题目内容

命题“若x＞y，则x2＞y2-1”是否命题是    ．
【答案】分析：根据否命题的定义，可知否命题既要否定条件，又要否定结论；
解答：解：∵命题“若x＞y，则x2＞y2-1”对其进行否定，
若x≤y，则x2≤y2-1．
故答案为：若x≤y，则x2≤y2-1
点评：此题主要考查命题的否定及其定义，是一道基础题；
练习册系列答案
相关题目
有下列五个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|-|MF2|=4|，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5则方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是椭圆”．
⑤已知向量
a
，
b
，
c
是空间的一个基底，则向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空间的一个基底．
其中真命题的序号是
 
．
1、命题：“若x+y=5，则x=1，y=4”是
假
命题（填“真”或“假”）．
命题：“若x+y≤0，则x≤0或y≤0”的否命题为：
若x+y＞0，则x＞0且y＞0
若x+y＞0，则x＞0且y＞0
．
有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；
④“存在α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ成立”的否定．
其中真命题为（　　）
下面四个命题：
①若x=
1-y2
，则x+y的最小值为0．
②-
1
2
≤
x
x2+1
≤
1
2
（x∈R）．
③若x，y∈R+，则
x+y
1+x+y
≥
x
1+x
+
y
1+y
．
④
1
1×3
+
1
2×4
+…+
1
n(n+2)
＜
3
4
． 其中正确的命题是
C
C
．
A、①②B、②③C、②④D、③④

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