Question

如图5，正三棱锥S－ABC的侧面是边长为a的正三角形，D是SA的中点，E是BC的中点．求SDE绕直线SE旋转一周所得旋转体的体积．

Answer 1

答案：略
解析：

解　如图，连接AE，因为△SBC和△ABC都是边长为a的正三角形，且SE和AE分别是它们的中线，所以SE=AE，从而△SEA是等腰三角形，由D是SA的中点，故ED⊥SA，又由 ，， 作DE⊥SE垂足为F，则DF·SE=SD·DE，因此 ．则 ．