Question

连续抛掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面．
（Ⅰ）写出这个试验的基本事件；
（Ⅱ） 求“恰有一枚正面向上”这一事件的概率；
（Ⅲ）求“出现正面比反面多的”这一事件的概率．

Answer 1

分析：（I）由于掷一枚硬币有正和反两种情况，我们易列举出连续抛掷3枚硬币，可能出现的所有的情况，即全部基本事件；
（II）根据（1）的结论，计算出全部基本事件个数及满足条件“恰有一枚正面向上”这一事件的基本事件的个数，代入古典概型公式，即可求出答案．
（III）根据（1）的结论，计算出全部基本事件个数及满足条件“出现正面比反面多的”这一事件的基本事件的个数，代入古典概型公式，即可求出答案．

解答：解：（I）这个试验的基本事件为：（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反） …（4分）
（II）“恰有一枚正面向上”为事件B，则事件B所包含的基本事件数为：3
所以P(B)=

3

8

…（8分）
（III）基本事件总数为：8“出现正面比反面多的”为事件A，则事件A所包含的基本事件数为：4　　
所以P(A)=

4

8

=

1

2

…（12分）

点评：本题考查的知识点是列举法计算基本事件数及事件发生的概率，其中列举时要注意按照规律列举，以做到不重不漏．