题目内容
(2009•东营一模)等差数列{an}的公差不为零,且前20项的和为S20=10N,则N可以是( )
分析:写出等差数列的前20项和公式,然后利用等差数列的性质即可得到答案.
解答:解:在等差数列{an}中,
S20=
=10(a1+a20)
又S20=10N,
所以10N=10(a1+a20)
N=a1+a20=a2+a19.
故选D.
S20=
| (a1+a20)×20 |
| 2 |
又S20=10N,
所以10N=10(a1+a20)
N=a1+a20=a2+a19.
故选D.
点评:本题考查了等差数列的前n项和,考查了等差数列的性质,在等差数列中,若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q则am+an=ap+aq,是基础题.
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