题目内容
已知A(－1，2)，B(2，8)．
(1)若
＝
，
＝－
，求
的坐标；
(2)设G(0,5)，若
⊥
，
∥，求E点坐标．
(1)若
＝，＝－，求的坐标；(2)设G(0,5)，若
⊥，∥，求E点坐标．（1）＝(1,2) （2）
＝(1,2) （2）本试题主要考查了向量的运算。
(1)∵＝(3,6)，＝＝(1,2)，＝－＝(－2，－4)， 2分
∴C(0,4)，D(1,6)，∴＝(1,2)． 6分
(2)设E(x，y)，则＝(x＋1，y－2)，＝(x－2，y－8)，
∵＝(－2，－3)，⊥，∥，
∴
10分
∴E点坐标为.
(1)∵
＝(3,6)，＝＝(1,2)，＝－＝(－2，－4)， 2分∴C(0,4)，D(1,6)，∴
＝(1,2)． 6分(2)设E(x，y)，则
＝(x＋1，y－2)，＝(x－2，y－8)，∵
＝(－2，－3)，⊥，∥，∴
10分∴E点坐标为
.
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，定义新运算
：
．若
为平面向量，
，则下列运算性质一定成立的所有序号是 ．
； ②
；
； ④
．
, 边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足
，则
的取值范围是 .
，
，且向量
与
不共线.
，求
；
与
互相垂直，求
的值.
和
的夹角为
，
，则
、
的坐标分别是(1,2)、(3,-4),则
、
、
两两所成的角相等，且
，
的夹角为
，
，
，则
。
（ ）