Question

函数y=x²的图象F按向量

a

=(3，-2)平移到G，则图象G的函数解析式为

y=x²-6x+7

．

Answer 1

分析：设函数y=x²的图象上任意一点M（x，y），按向量

a

=(3，-2)平移对应的点N（x′，y′），由平移坐标可得

x+3=x′ y-2=y′

，由y=x²可得y′与x′的关系式

解答：解：设函数y=x²的图象上任意一点M（x，y），按向量

a

=(3，-2)平移对应的点N（x′，y′）
则由

x′=x+3 y′=y-2

⇒

x=x′-3 y=y′+2

⇒(y′+2)=(x′-3)2⇒y′=(x′)2-6x′+7
故所求的解析式为y=x²-6x+7
故答案为：y=x²-6x+7

点评：本题主要考查了函数的图象的平移，解题的关键是寻求平移前后的坐标关系