题目内容

在等比数列{an}中，a1最小，且a1+an=66，a2•an-1=128，前n项和Sn=126，（1）．求公比q；（2）．求n．
（1）∵{an}成等比数列，∴a1•an=a2•an-1=128，
∵a1+an=66
∴a1、an是方程x2-66x+128=0的两个实数根，
解方程x2-66x+128=0，得：x1=2，x2=64；
又a1最小，∴a1=2，an=64；
又Sn=126，
∴由Sn=
a1-anq
1-q
从而得：
2-64q
1-q
=126，即q=2；
（2）由an=a1qn-1得：2×2n-1=64，
∴n=6．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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