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已知
a
>0,求证:
-
≥
a
+
-2.
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见解析
要证
-
≥
a
+
-2,只要证
+2≥
a
+
+
.
∵
a
>0,故只要证
2
≥
2
,
即
a
2
+
+4
+4≥
a
2
+2+
+2
+2,
从而只要证2
≥
,只要证4
≥2
,
即
a
2
+
≥2,而上述不等式显然成立,
故原不等式成立.
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设a、b、c均为大于1的正数,且ab=10,求证:log
a
c+log
b
c≥4lgc.
已知函数y=
1-(x-1
)
2
,x∈[1,2]对于满足1<x
1
<x
2
<2的任意x
1
,x
2
,给出下列结论:
①f(x
2
)-f(x
1
)>x
2
-x
1
②x
2
f(x
1
)>x
1
f(x
2
);
③(x
2
-x
1
)[f(x
2
)-f(x
1
)]<0
④(x
1
-x
2
)[f(x
2
)-f(x
1
)]>0
其中正确结论的个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
用反证法证明命题:“若a,
,
能被5整除,则a,b中至少有一个能被5整除”,那么假设的内容是( )
A.a,b都能被5整除
B.a,b都不能被5整除
C.a,b有一个能被5整除
D.a,b有一个不能被5整除
(本小题满分13分)下列是真命题还是假命题,用分析法证明你的结论.
命题:若
a
>
b
>
c
且
a
+
b
+
c
=0,则
.
已知
,
,
。求证
中至少有一个不少于0。
用反证法证明“如果
a
>
b
,那么
>
”假设的内容应是( )
A.
=
B.
<
C.
=
且
<
D.
=
或
<
用反证法证明命题 “对任意
、
”,正确的反设为
实数
满足
,则
的值
A.一定是正数
B.一定是负数
C.可能是0
D.正、负不确定
关 闭
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