题目内容
7．在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数．（1）求这三个数中恰有一个是偶数的概率；
（2）求这三个数中有偶数的概率．
分析 （1）根据题意利用等可能事件的概率公式计算即可．
（2）满足条件的事件三个数中有偶数有偶数，包含三种情况一个偶数，两个偶数，三个偶数，写出每种情况的组合数，求出概率．
解答 解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件数为C93=84；
三个数中恰有一个是偶数的事件数为C41•C52=40；
∴恰有1个为偶数的概率是P=$\frac{40}{84}$=$\frac{10}{21}$，
（2）这三个数中有偶数的事件为C41•C52+C42•C51+C43=74；
∴这三个数中有偶数的概率P=$\frac{74}{84}$=$\frac{37}{42}$．
点评 本题考查了古典概型的概率的计算问题，是一个数字问题，这是一个比较典型的概率问题，注意做到不重不漏．
练习册系列答案
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的单调性，并证明当
时，
；
时，函数
有最小值．设
的最小值为
，求函数
16．已知一元二次方程x2+bx-2c=0，（b，c∈R）有两实根，其中一根x1∈（-1，0），另一根x2∈（0，1），则$\frac{c+1}{b+2}$的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$） | B． | （$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$） | C． | （$\frac{1}{3}$，1） | D． | （-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞） |
19．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，3}，B={0，1，4}，则（∁UA）∪B为（ ）
| A． | {0，1，2，4} | B． | {0，1，3，4} | C． | {2，4} | D． | {4} |
16．淘宝卖家在某商品的所有买家中，随机选择男女买家各50名进行调查，他们的评分等级如下表：
（1）从评分等级为（4，5]的人中随机选取两人，求恰有一人是男性的概率；
（2）规定：评分等级在[0，3]内为不满意该商品，在（3，5]内为满意该商品．完成下列2×2列联表并帮助卖家判断：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系？
参考数据：
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-c）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 评分等级 | [0，1] | （1，2] | （2，3] | （3，4] | （4，5] |
| 女（人数） | 2 | 7 | 9 | 20 | 12 |
| 男（人数） | 3 | 9 | 18 | 12 | 8 |
（2）规定：评分等级在[0，3]内为不满意该商品，在（3，5]内为满意该商品．完成下列2×2列联表并帮助卖家判断：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系？
| 满意该商品 | 不满意该商品 | 总计 | |
| 女 | |||
| 男 | |||
| 总计 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |