题目内容

函数 $数学公式$ 的值域是________．

[0，+∞）
分析：本题考查的知识点是分段函数值域的求法，根据“分段函数分段处理”的原则，我们可以求出分段函数在每一个子范围内的值域，再求出它们的并集，即可得到分段函数的值域．
解答：∵函数y=x²，x≤1的值域B=[0，+∞）
函数y= $\text{[math]}$ 的值域C=（0，1）
故函数f（x）= $\text{[math]}$ 的值域是B∪C=[0，+∞）
故答案为：[0，+∞）
点评：分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者．

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(0≤x≤1)0＜x＜1）的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则AP+PF=f（x）．请你参考这些信息，推知函数的极值点是

，函数的值域是

定义函数f(x)=

2cosx，(sinx＜cosx)

2sinx (sinx≥cosx)

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