Question

求函数y＝(sinx＋1)(cosx＋1)x∈[0，]的最值，并求相应的x的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：因为y＝sinxcosx＋sinx＋cosx＋1　x∈[0，]，令sinx＋cosx＝t，则sinxcosx＝．因为t＝sinx＋cosx＝sin(x＋)，而≤x＋≤．所以≤sin(x＋)≤11≤t≤．所以y＝＋t＋1＝(t2＋2t＋1)＝(t＋1)2．显然，当t＝1时，即sin(x＋)＝1x∈[0，]，所以x＝0或时，ymin＝2．当t＝时，即x＝时，ymax＝＋．