题目内容

函数的定义域为（ ）
A．（-∞，1]
B．（-∞，1）
C．[1，+∞）
D．（1，+∞）
【答案】分析：本题只需被开方数大于等于0，解不等式即可求出x的范围，即可知定义域．
解答：解：要使函数有意义，只需1-x≥0，解得x≤1，
故函数的定义域为（-∞，1]
故选A
点评：本题考查求函数的定义域，需要开偶次方根的被开方数大于等于0，属于基础题．
练习册系列答案
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设函数f（x）=x2+x-
1
4
．
（1）若函数的定义域为[0，3]，求f（x）的值域；
（2）若定义域为[a，a+1]时，f（x）的值域是[-
1
2
，
1
16
]，求a的值．
对于f(x)=log
12
(x2-2ax+3)．
（1）函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事？分别求出实数a的取值范围；
（2）结合“实数a的取何值时f（x）在[-1，+∞）上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞）”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别．
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-1
-1
．
设函数y=log3(x2+ax+10)
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（2）若函数的定义域为R，求a的取值范围．
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（1）若函数的定义域为R，求实数p的取值范围，
（2）若函数的值域为R，求实数p的取值范围．

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