题目内容
已知点A（1，-1），B（5，1），直线L经过A，且斜率为-
．
（1）求直线L的方程；
（2）求以B为圆心，并且与直线L相切的圆的标准方程．
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（1）求直线L的方程；
（2）求以B为圆心，并且与直线L相切的圆的标准方程．
（1）由题意，直线的方程为：y+1=-
（x-1），
整理成一般式方程，得3x+4y+1=0，
∴直线L的方程为3x+4y+1=0．
（2）由已知条件，得所求圆的圆心为B（5，1），
可设圆B方程为：（x-5）2+（y-1）2=r2
∵圆B与直线L：3x+4y+1=0相切，
∴r=d=
=4
故圆B的方程为（x-5）2+（y-1）2=16，即为所求．
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| 4 |
整理成一般式方程，得3x+4y+1=0，
∴直线L的方程为3x+4y+1=0．
（2）由已知条件，得所求圆的圆心为B（5，1），
可设圆B方程为：（x-5）2+（y-1）2=r2
∵圆B与直线L：3x+4y+1=0相切，
∴r=d=
| |3×5+4×1+1| | ||
|
故圆B的方程为（x-5）2+（y-1）2=16，即为所求．
练习册系列答案
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