Question

将直线y=x+1绕其与y轴的交点旋转90°，再按向量

a

=(1，1)进行平移，则平移后的直线方程是（　　）

• A、y=-x+1
• B、y=-x+3
• C、y=x-2
• D、y=x-1

Answer 1

分析：先求出直线绕其与y轴的交点旋转90°后斜率变为-1，并求出其方程，再求出按向量

a

=(1，1)进行平移
后的方程并整理．

解答：解：将直线y=x+1绕其与y轴的交点旋转90°得到直线的方程为y=-x+1，
再按向量

a

=(1，1)进行平移得到的直线方程为y-1=-（x-1）+1，
即y=-x+3．
故选B．

点评：本题考查了直线的旋转和按向量平移后的直线方程的求法，注意应按变换的步骤来求，否则容易出错．