Question

（2006•上海模拟）若

lim

n→∞

22n-1-a•3n+1

3n+1+a•22n

=1，则a=

1

2

．

Answer 1

分析：由

lim

n→∞

22n-1-a•3n+1

3n+1+a•22n

=

lim

n→∞

1 2 -3a•( 3 4 )n

3•( 3 4 )n+a

=

1

2a

可得

1

2a

=1，可求

解答：解：∵

lim

n→∞

22n-1-a•3n+1

3n+1+a•22n

=

lim

n→∞

1 2 -3a•( 3 4 )n

3•( 3 4 )n+a

=

1

2a

∴

1

2a

=1∴a=

1

2

故答案为：

1

2

点评：本题主要考查了

∞

∞

型极限的求解，解题的关键是在分式的分子、分母上同时除以4ⁿ，从而可求极限