Question

若各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是

 

．

Answer 1

分析：先求出正四棱柱的底面边长，再求其对角线的长，就是外接球的直径，然后求出球的表面积．

解答：解：各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，
它的底面边长是：2，所以它的体对角线的长是：2

6

，
球的直径是：2

6

，
所以这个球的表面积是：4π(

6

)2=24π
故答案为：24π

点评：本题考查正四棱柱的外接球的表面积．考查计算能力，是基础题．