题目内容
若直线y=x+m与曲线y=3-
有公共点，则m所的取值范围是（ ）
| x(4-x) |
A．[1-2
| B．[1-2
| C．[1-
| D．[-1，1+2
|
由x（4-x）≥0，得0≤x≤4．由y=3-
得（y-3）2=x（4-x）=-x2+4x，且y≤3．
即（x-2）2+（y-3）2=4，因为0≤x≤4，所以曲线为圆心为（2，3），半径为2的下半圆．
圆心到直线距离d=
=
，由
≤2，解得1-2
≤m≤1+2
．
因为圆是下半圆，所以当直线y=x+m经过点（0，3）时，m取到最大值3，所以1-2
≤m≤3．即m所的取值范围是[1-2
，3]．
故选B．
| x(4-x) |
即（x-2）2+（y-3）2=4，因为0≤x≤4，所以曲线为圆心为（2，3），半径为2的下半圆．
圆心到直线距离d=
| |2-3+m| | ||
|
| |m-1| | ||
|
| |m-1| | ||
|
| 2 |
| 2 |
因为圆是下半圆，所以当直线y=x+m经过点（0，3）时，m取到最大值3，所以1-2
| 2 |
| 2 |
故选B．
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能考试期末冲刺卷系列答案
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，|AN|＝3，且|BN|＝6，分别以l1及l2为x轴和y轴，建立如图坐标系，求曲线C的方程．
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