题目内容
函数f（x）=x•ex的单调递减区间为________．
（-∞，-1）
分析：求导，[x•ex]′=（x）′ex+x（ex）′，（ex）′=ex，令导数小于0，得x的取值区间，即为f（x）的单调减区间．
解答：f′（x）=ex+x•ex=ex（1+x），
令f′（x）＜0得x＜-1，
∴函数f（x）的单调递减区间为（-∞，-1）．
故答案为：（-∞，-1）．
点评：考查利用导数求函数的单调区间，令f′（x）＜0，得x的取值区间，即为f（x）的单调减区间，是基础题．
分析：求导，[x•ex]′=（x）′ex+x（ex）′，（ex）′=ex，令导数小于0，得x的取值区间，即为f（x）的单调减区间．
解答：f′（x）=ex+x•ex=ex（1+x），
令f′（x）＜0得x＜-1，
∴函数f（x）的单调递减区间为（-∞，-1）．
故答案为：（-∞，-1）．
点评：考查利用导数求函数的单调区间，令f′（x）＜0，得x的取值区间，即为f（x）的单调减区间，是基础题．
练习册系列答案
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设定义在R上的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x+1）=-f（x）对任意的x都成立；②当x∈[0，1]时，f（x）=ex-e•cos
+m（其中e=2.71828…是自然对数的底数，m是常数）．记f（x）在区间[2013，2016]上的零点个数为n，则（ ）
| πx |
| 2 |
A、m=-
| ||
| B、m=1-e，n=5 | ||
C、m=-
| ||
| D、m=e-1，n=4 |