题目内容
函数f（x）=
在区间（-2，+∞）上是递增的，求实数a的取值范围．
| ax+1 |
| x+2 |
f（x）=
=
=
+a、
任取x1，x2∈（-2，+∞），且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=
-
=
．
∵函数f（x）=
在区间（-2，+∞）上为增函数，
∴f（x1）-f（x2）＜0，
∵x2-x1＞0，x1+2＞0，x2+2＞0，
∴1-2a＜0，a＞
，
即实数a的取值范围是（
，+∞）．
| ax+1 |
| x+2 |
| a(x+2)+1-2a |
| x+2 |
| 1-2a |
| x+2 |
任取x1，x2∈（-2，+∞），且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=
| 1-2a |
| x1+2 |
| 1-2a |
| x2+2 |
| (1-2a)(x2-x1) |
| ( x1+2)(x2+2) |
∵函数f（x）=
| ax+1 |
| x+2 |
∴f（x1）-f（x2）＜0，
∵x2-x1＞0，x1+2＞0，x2+2＞0，
∴1-2a＜0，a＞
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即实数a的取值范围是（
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