Question

 [2012·辽宁两校联考] 已知球的直径SC＝4，A，B是球面上的两点，AB＝2，∠BSC＝∠ASC＝45°，则棱锥S－ABC的体积是(　　)

A.                  B.

C.                 D.

Answer 1

C　[解析] 令球心为O，因为SC是直径，所以SA⊥AC，SB⊥BC，则AO＝BO＝＝2＝AB，AO⊥SC，BO⊥SC，所以△AOB为正三角形，则点A到BO的距离为，因为AO⊥SC，BO⊥SC，所以SC⊥面AOB，

所以点A到平面SBC的距离h等于点A到BO的距离，即h＝，

所以棱锥S－ABC的体积为＝＝.