题目内容
【题目】
已知抛物线
，过点
的直线
与抛物线交于
、
两点，且直线与
轴交于点
.（1）求证:
，
，
成等比数列；
（2）设
，
，试问
是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
【答案】解：(1)见解析；(2)见解析.
【解析】
第一问中，
解：(1)设直线l的方程为：
，
联立方程可得
得:
① ………………………………2分
设
则
②
， …………………………4分
而
，∴
，
即|MA|，|MC|、|MB|成等比数列…………………………………………………………6分
(2)法1：由
得，
，
即得：
………………………………………………………8分
则
………………………………………………………10分
由(1)中②代入得
，故
为定值且定值为-1 ………………………………13分
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