Question

圆心在点C（-2，1），并经过点A（2，-2）的圆的方程是

1. A.
   （x-2）²+（y+1）²=5
2. B.
   （x-2）²+（y+1）²=25
3. C.
   （x+2）²+（y-1）²=5
4. D.
   （x+2）²+（y-1）²=25

Answer 1

D
分析：设圆C的半径为r，根据圆心C及设出的半径r设出圆C的标准方程，把A的坐标代入即可求出r的值，从而确定出圆C的方程．
解答：由所求圆心C的坐标为（-2，1），
设出圆C的方程为（x+2）²+（y-1）²=r²，
又该圆经过点A（2，-2），
所以把点A的坐标代入圆C的方程得：
（2+2）²+（-2-1）²=r²，即r²=25，
则圆C的方程为：（x+2）²+（y-1）²=25．
故选D
点评：此题考查了利用待定系数法求圆的方程，要求学生会根据圆心和半径写出圆的标准方程，本题还有另外解法：利用两点间的距离公式求出|AC|的长即为圆的半径，再根据C的坐标和求出的半径写出圆C的标准方程．