题目内容
已知向量
=（1，
），
=（
+1，
-1），则
与
的夹角为（ ）
| a |
| 3 |
| b |
| 3 |
| 3 |
| a |
| b |
分析：设
、
的夹角为θ，根据向量模的公式，分别算出
=2且
=2
，再算出
•
=4并利用夹角公式得到cosθ=
=
，结合向量夹角的范围即可得到
与
的夹角大小．
| a |
| b |
| |a| |
| |b| |
| 2 |
| a |
| b |
| ||||
|
| ||
| 2 |
| a |
| b |
解答：解：∵向量
=（1，
），
=（
+1，
-1），
∴
=
=2，
=
=2
∵
•
=1×（
+1）+
（
-1）=4
∴若
、
的夹角为θ，则cosθ=
=
=
∵θ∈[0，π]，∴θ=
故选：A
| a |
| 3 |
| b |
| 3 |
| 3 |
∴
| |a| |
| 1+3 |
| |b| |
(
|
| 2 |
∵
| a |
| b |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴若
| a |
| b |
| ||||
|
| 4 | ||
2×2
|
| ||
| 2 |
∵θ∈[0，π]，∴θ=
| π |
| 4 |
故选：A
点评：本题给出向量
、
的坐标，求它们的夹角，着重考查了向量模的公式、数量积公式和夹角公式等知识，属于基础题．
| a |
| b |
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