题目内容

设数列{an}的通项公式为an＝pn＋q(n∈N*，P＞0)．数列{bn}定义如下：对于正整数m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．

(Ⅰ)若，求b3；

(Ⅱ)若p＝2，q＝－1，求数列{bm}的前2m项和公式；

(Ⅲ)是否存在p和q，使得bm＝3m＋2(m∈N*)？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．

答案：
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设数列{an}的通项是关于x的不等式x2-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整数的个数．
（1）求an并且证明{an}是等差数列；
（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：
1
Sm
+
1
Sp
≥
2
Sk
；
（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．
设数列{an}的通项公式为 an=kn-1．已知a1+a2+a3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
（1）求k的值；
（2）令bn=log2a3n+1，（n=1，2，…，），求数列{bn}的前n项和Tn．
设数列{an}的通项公式an=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
，那么an+1-an等于（　　）
设数列{an}的通项an=n2+λn+1，已知对任意n∈N*，都有an+1＞an，则实数λ的取值范围是（　　）
设数列{an}的通项公式an=f（n）是一个函数，则它的定义域是（　　）

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