Question

有4名教师与6名学生组成两队去登山，要求每队有2名教师和3名学生，不同的安排方案共有（　　）种．

A．60

B．120

C．30

D．360

Answer 1

分析：第一步把4名教师平均分为两组，方法有

C 2 4 •C 2 2

2

种，第二步，把6名学生分别平均分为两组方法有

C 3 6 •C 3 3

2

种，第三步，把这4组编成2个队，每一队有2名教师和3名学生，方法2种，再根据分步计数原理求得结果．

解答：解：第一步把4名教师平均分为两组，方法有

C 2 4 •C 2 2

2

=3种，第二步，把6名学生分别平均分为两组方法有

C 3 6 •C 3 3

2

=10 种．
第三步，按照要求，把这4组编成2个队，每一队有2名教师和3名学生，方法2种，
根据分步计数原理，不同的安排方案共有 3×10×2=60种，
故选A．

点评：本题主要考查排列组合、两个基本原理的实际应用，属于中档题．