Question

在区域

0≤x≤1  0≤y≤1

内任意取一点P（x，y），则x²+y²＞1的概率是（　　）

• A．

  π

  2

  -1
• B．

  π

  4

  -

  1

  2

• C．1-

  π

  4

• D．

  π

  4

Answer 1

分析：由题意可得，区域

0≤x≤1  0≤y≤1

表示的是以1为边长的正方形OABC，其面积为1，而则x²+y²＞1以1为半径，以原点为圆心的圆的外部且在正方形内的区域，求出其面积，代入几何概率公式可求

解答：解：由题意可得，区域

0≤x≤1  0≤y≤1

表示的是以1为边长的正方形ABCD，其面积为1
记“在区域

0≤x≤1  0≤y≤1

内任意取一点P（x，y），则x²+y²＞1”事件为A，则A包含的区域为正方形内除去阴影部分，其面积为1-

1

4

π
P（A）=

1- π 4

1

=1-

1

4

π
故选：C

点评：本题主要考查了与面积有关的几何概率的概率公式的应用，解题的关键是准确判断出各区域所对应的图象并求出面积．