Question

函数f（x）=x²+3x+2在区间[-5，5]上的最大值、最小值分别是（　　）

• A．12，-

  1

  4

• B．42，12
• C．42，-

  1

  4

• D．最小值是-

  1

  4

  ，无最大值

Answer 1

分析：将二次函数y=x²+3x+2配方，结合图象性质，求出最大值和最小值．

解答：解：y=x²+3x+2=（x+

3

2

）²-

1

4

，抛物线的开口向上，对称轴为x=-

3

2

，
∴在区间[-5，5]上，当x=-

3

2

时，y有最小值-

1

4

，
  x=5时，y有最大值42，
函数f（x）=x²+3x+2在区间[-5，5]上的最大值、最小值分别是：42，-

1

4

．
故选：C．

点评：本题考查二次函数的闭区间上的最值的求法，利用配方法，注意函数的对称轴和区间是解题的关键，考查计算能力．