题目内容
甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10)，每小时可获得利润是100(5x＋1－
)元．
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润．
（1）3≤x≤10（2）457500元
【解析】(1)根据题意，200
≥3000?5x－14－
≥0.又1≤x≤10，可解得3≤x≤10.
(2)设利润为y元，则y＝
·100
＝9×104
，
故x＝6时，ymax＝457500元．
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