题目内容
已知集合A={x||x-2|＞1}，集合B={x|
≥2}，集合C={x|a＜x＜a+1}．
（1）求A∪B；
（2）若B∩C=∅，求实数a的取值范围．
| x+1 |
| x-2 |
（1）求A∪B；
（2）若B∩C=∅，求实数a的取值范围．
（1）A={x||x-2|＞1}={x|x＜1或x＞3}，
B={x|
≥2}={x|2＜x≤5}
所以A∪B={x|x＜1或x＞2}．
（2）因为B∩C=∅，B={x|2＜x≤5}，C={x|a＜x＜a+1}．
所以a+1≤2或a≥5，
因此实数a的取值范围是a≤1或a≥5．
B={x|
| x+1 |
| x-2 |
所以A∪B={x|x＜1或x＞2}．
（2）因为B∩C=∅，B={x|2＜x≤5}，C={x|a＜x＜a+1}．
所以a+1≤2或a≥5，
因此实数a的取值范围是a≤1或a≥5．
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