Question

已知log₈3=p，log₃5=q，则lg2=（　　）

• A．p²+q²
• B．

  1

  5

  (3p+2q)
• C．

  1

  1+3pq

• D．pq

Answer 1

分析：由log₈3=p，log₃5=q，知pq=log₈3•log₃5=

1-lg2

3lg2

，故pq•3lg2=1-lg2，由此能求出lg2=

1

1+3pq

．

解答：解：∵log₈3=p，log₃5=q，
∴pq=log₈3•log₃5
=

lg3

lg8

×

lg5

lg3

=

lg5

lg8

=

1-lg2

3lg2

，
∴pq•3lg2=1-lg2，
∴（3pq+1）lg2=1，
∴lg2=

1

1+3pq

．
故选C．

点评：本题考查对数的换底公式的灵活运用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．