题目内容
已知o为平面直角坐标系的原点，F2为双曲线
的右焦点，若该双曲线的右支上存在一点使得|PO|=|PF2|，则该双曲线离心率的范围是________．
[2，+∞）
分析：设P点的横坐标为x，过点P作x轴的垂线，根据|PO|=|PF2|，得出垂足H是OF2的中点，再结合P在双曲线右支确定x的范围，进而根据x的范围确定e的范围．
解答：
解：设P点的横坐标为x
过点P作x轴的垂线，根据|PO|=|PF2|，得出垂足H是OF2的中点，
所以x=
，
∵P在双曲线右支
∴x≥a，
得到≥a，?
∴e的范围为[2，+∞），
故答案为：[2，+∞）．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了双曲线中平面几何性质的灵活运用．属于基础题．
分析：设P点的横坐标为x，过点P作x轴的垂线，根据|PO|=|PF2|，得出垂足H是OF2的中点，再结合P在双曲线右支确定x的范围，进而根据x的范围确定e的范围．
解答：
解：设P点的横坐标为x过点P作x轴的垂线，根据|PO|=|PF2|，得出垂足H是OF2的中点，
所以x=
，∵P在双曲线右支
∴x≥a，
得到
≥a，?∴e的范围为[2，+∞），
故答案为：[2，+∞）．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了双曲线中平面几何性质的灵活运用．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．
+
=1在M-1的作用下的新曲线的方程．
），若直线l过点P，且倾斜角为 
，圆C以M为圆心、4为半径．