Question

若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|＜0}，则A∩B是（ ）
A．{x|-1＜x＜-或2＜x＜3}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|-＜x＜2}
D．{x|-1＜x＜-}

Answer 1

【答案】分析：集合A中的绝对值不等式可利用讨论2x-1的正负得到一个不等式组，求出不等式组的解集即可得到集合A；集合B中的其他不等式可转化为2x+1与x-3同号即同时为正或同时为负得到两个不等式组，分别求出解集即可得到集合B，求出两集合的交集即可．
解答：解：∵|2x-1|＜3，
∴-3＜2x-1＜3即
∴-1＜x＜2．
又∵＜0，
∴（2x+1）（x-3）＞0即或
∴x＞3或x＜-．
∴A∩B={x|-1＜x＜-}．
故选D
点评：此题是以绝对值不等式和其他不等式的解法为平台，考查了求交集的运算，是一道中档题．