Question

如果复数（i为虚数单位，b∈R）为纯虚数，则z=1-bi所对应的点关于直线y=x的对称点为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用复数的运算法则进行化简，再利用纯虚数的定义即可得出b，从而z=1-bi所对应的点及此点关于直线y=x的对称点．
解答：解：∵==为纯虚数，∴，解得b=2．
∴z=1-bi=1-2i所对应的点为（1，-2），
则点（1，-2）关于直线y=x的对称为（-2，1）．
故答案为（-2，1）．
点评：熟练掌握复数的运算法则、纯虚数的定义、复数的几何意义、及关于直线y=x的对称点的特点是解题的关键．