题目内容
α是三角形的一个内角，“
”是“
”的________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
必要不充分
分析：通过举反例，说明前者成立推不出后者成立；利用三角形中三角函数的图象解三角不等式，得到α的范围，得到后者能推出前者；利用充要条件的定义得到结论．
解答：若成立，例如
满足，但
即“”推不出“”
反之，若
成立，则
即成立推出“”成立
所以是的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分条件．
点评：本题考查如何利用充要条件的定义判断一个命题是另一个命题的什么条件、有时也转化为判断集合的包含关系．
分析：通过举反例，说明前者成立推不出后者成立；利用三角形中三角函数的图象解三角不等式，得到α的范围，得到后者能推出前者；利用充要条件的定义得到结论．
解答：若
成立，例如满足，但即“”推不出“”反之，若
成立，则即成立推出“”成立所以
是的必要不充分条件．故答案为：必要不充分条件．
点评：本题考查如何利用充要条件的定义判断一个命题是另一个命题的什么条件、有时也转化为判断集合的包含关系．
练习册系列答案
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设θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=
，则方程x2sinθ-y2cosθ=1表示的曲线是（ ）
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| B、焦点在x轴上的椭圆 |
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θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=
，则方程
+
=1所表示的曲线为（ ）
| 1 |
| 5 |
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| sinθ |
| y2 |
| cosθ |
| A、焦点在x轴上的椭圆 |
| B、焦点在y轴上的椭圆 |
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