Question

设a，b∈R，定义运算“?”和“⊕”如下：a?b=

a，a≤b b，a＞b

，a⊕b=

b，a≤b a，a＞b

．若m?n≥2，p⊕q≤2，则（　　）

• A、mn≥4且p+q≤4
• B、m+n≥4且pq≤4
• C、mn≤4且p+q≥4
• D、m+n≤4且pq≤4

Answer 1

考点：进行简单的合情推理

专题：计算题,推理和证明

分析：利用a?b=

a，a≤b b，a＞b

，a⊕b=

b，a≤b a，a＞b

，将m?n≥2，p⊕q≤2，转化为不等式组，即可得出结论．

解答：解：由题意，∵m?n≥2，∴

m≤n m≥2

或

m＞n n≥2

，
∴mn≥4，
∵p⊕q≤2，
∴

p≤q q≤2

或

p＞q p≤2

，
∴p+q≤4，
∴mn≥4且p+q≤4．
故选：A．

点评：本题考查新定义，考查学生分析解决问题的能力，正确理解新定义是关键．