Question

（2011•泉州模拟）已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为S(t)=v0t+

1

2

at2，设物体第n秒内的位移为a_n，则数列{a_n}是（　　）

• A．公差为a的等差数列
• B．公差为-a的等差数列
• C．公比为a的等比数列
• D．公比为

  1

  a

  的等比数列

Answer 1

分析：由S(t)=v0t+

1

2

at2，结合递推关系a_n=S（n）-s（n-1）可求a_n，在由等差数列的定义可知a_n-a_n-1=a，从而可得

解答：解：∵S(t)=v0t+

1

2

at2，
∴a_n=S（n）-s（n-1）=v0n+

1

2

an2-v0(n-1)-

1

2

a(n-1)2
=an+v0-

1

2

a
∴a_n-a_n-1=an+v0-

1

2

a-[a(n-1)+v0-

1

2

a]=a
∴数列{a_n}是以a为公差的等差数列
故选A

点评：本题主要考察了数列的递推公式求解数列的通项公式，等差数列的定义的应用，属于数列知识的简单应用