对于函数f(x).若存在x0∈R.使f(x0)＝x0成立.则称x0为f(x)的不动点．如果函数f(x)＝有且只有两个不动点0.2.且f(-2)＜-． (1)求函数f(x)的解析式, (2)已知各项不为零的数列{an}满足4Sn·f()＝1(Sn为数列前n项和).求数列通项an, (3)如果数列{an}满足a1＝4.an+1＝f(an).求证:当n≥2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

对于函数f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点．如果函数f(x)＝(b，c∈N)有且只有两个不动点0，2，且f(－2)＜－．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)已知各项不为零的数列{a_n}满足4S_n·f()＝1(S_n为数列前n项和)，求数列通项a_n；

(3)如果数列{a_n}满足a₁＝4，a_n+1＝f(a_n)，求证：当n≥2时，恒有a_n＜3成立．

答案：

练习册系列答案

第一线导学卷课时导学案系列答案

高中全程学习导与练系列答案

实验班全程提优训练系列答案

天利38套对接高考单元专题测试卷系列答案

全程测评试卷系列答案

每时每课期中期末课时单元系列答案

全优考典单元检测卷及归类总复习系列答案

黄冈经典教程系列丛书新思维系列答案

三维设计系列答案

课堂新坐标高中同步导学案系列答案

相关题目

（08年黄冈中学一模理） (本小题满分14分)对于函数f(x)，若存在，使成立，则称x₀为f(x)的不动点. 如果函数有且仅有两个不动点0，2，且

（1）试求函数f(x)的单调区间；

（2）已知各项不为零且不为1的数列{a_n}满足，求证：；

（3）设，为数列{b_n}的前n项和，求证：

对于函数f(x)，若存在x₀∈R,使f(x₀)=x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点已知函数f(x)=ax²+(b+1)x+(b–1)(a≠0)

（1）若a=1,b=–2时，求f(x)的不动点；

（2）若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若y=f(x)图像上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B关于直线y=kx+对称，求b的最小值.

对于函数f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点．如果函数

f(x)＝ax²＋bx＋1(a＞0)有两个相异的不动点x₁，x₂．

⑴若x₁<1<x₂，且f(x)的图象关于直线x＝m对称，求证：<m<1；

⑵若|x₁|<2且|x₁－x₂|＝2，求b的取值范围．

对于函数f(x)，若在其定义域内存在两个实数a，b(a＜b)，使当x∈[a，b]时，f(x)的值域也是[a，b]，则称函数f(x)为“布林函数”，区间[a，b]称为函数f(x)的“等域区间”.

（1）布林函数的等域区间是 .

（2）若函数是布林函数，则实数k的取值范围是 .

(本小题满分6分）对于函数f(x)，若存在x₀ÎR，使f(x₀)＝x₀成立，则称点(x₀，x₀)为函数的不动点，已知函数f(x)＝ax²＋bx-b有不动点(1,1)和(-3,-3)，求a、b的值。