题目内容

已知向量a=(－3，2)，b=(2，1)，c=(3，－1)，tÎ R．

(1)求的最小值及相应的t值；

(2)若a－tb与c共线，求实数t．

答案：略
解析：

解：(1)∵a=(－3，2)，b=(2，1)，c=(3，－1)，

∴a＋tb=(－3，2)＋t(2，1)=(－3＋2t，2＋t)．

∴

，

当且仅当时取等号，即|a＋tb|的最小值为，此时．

(2)∵a－tb=(－3，2)－t(2，1)=(－3－2t，2－t)，

又a－tb与c共线，c=(3，－1)，

∴(－3－2t)×(－1)－(2－t)×3=0，

解得．


练习册系列答案
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已知向量
a
=( 2，  -3 )，?
b
=( 3，  λ )，若
a
∥
b
，则λ等于（　　）
A、
2
3
B、-2
C、-
9
2
D、-
2
3
已知向量
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)，若向量
a
+k
b
与
a
-
b
垂直，则k的值为（　　）
（2011•西城区二模）已知向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0， 
3
)，设
a
与
b
的夹角为θ，则θ=
120°
120°
．
（2012•增城市模拟）已知向量
a
=(2，3)，
b
=(x，-6)共线，则x=
-4
-4
．
已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-1，1)，则(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=（　　）

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