Question

（本小题满分15分）在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）.  （Ⅱ）1.

【解析】(1)，然后使用正弦定理，转化成，即可求出B角. 

(2) ．因为，根据余弦定理，得 ，可求出ac=6,进而求出，．然后求出，再根据数量积的定义直接求解即可.

解：（Ⅰ）因为，

    所以，  ………… 3分

因为，所以. ……………4分

     又为锐角， 则.         ……… 7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，．因为，

     根据余弦定理，得 ，……………9分

整理，得．

    由已知 ，则．                          

又，可得 ，．        ……… 11分

于是，       … 13分

所以．    ……… 14分