题目内容
在△ABC中，已知，A=30°，B=30°，c=
，解三角形ABC．
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分析：由A和B的度数，利用三角形的内角和定理求出C的度数，且由A=B，得到a=b，由c与cosC的值，利用余弦定理列出关系式，将a=b代入，得到关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即为b的值，综上，得到a，b及C的度数．
解答：解：∵A=B=30°，
∴C=120°，且a=b，
∵c=
，
∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得：3=3a2，
解得：a=1或a=-1（舍去），
则a=b=1，C=120°．
∴C=120°，且a=b，
∵c=
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∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得：3=3a2，
解得：a=1或a=-1（舍去），
则a=b=1，C=120°．
点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：等腰三角形的性质，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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