题目内容
在气象台A正西方向300 km的P处有一台风中心，它以40 km/h的速度向东北方向移动，距台风中心250 km以内的地方都要受到影响，试问：从现在起，大约多长时间后，气象台A所在地会遭受台风影响，将持续多长时间？
解：设t小时后台风中心由P点移至B点，则PB＝40t.
又PA＝300，∠BPA＝
，在
△APB中，
由余弦定理，得AB2＝3002＋1 600t2－12 000
t，
由AB2≤2502，
得3002＋1 600t2－12 000t ≤2502，
解之得：
≤t ≤,
即2≤t ≤8.61 .
8.61－2＝6.61 (小时)，即约6小时37分.
答：大约经过2小时后，气象台受到台风影响，要持续约6小时37分.
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