Question

若0＜a＜1，则不等式( x-a ) ( x-

1

a

 )＞0的解是（　　）

• A．a＜x＜

  1

  a

• B．

  1

  a

  ＜x＜a
• C．x＜a   或  x＞

  1

  a

• D．x＜

  1

  a

     或  x＞a

Answer 1

分析：先根据a的范围求出a与

1

a

的大小关系，然后根据不等式的解法直接求出不等式的解集．

解答：解：∵0＜a＜1，
∴a＜

1

a

，
而y=( x-a ) ( x-

1

a

)是开口向上的二次函数，大于零的解集在两根之外
∴( x-a ) ( x-

1

a

 )＞0的解集为{x|x＜a   或  x＞

1

a

}
故选C．

点评：本题主要考查一元二次不等式的解法和分式不等式的解法．考查对基础知识的灵活运用．