题目内容
(07年广东卷理)如果一个凸多面体
棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有 条.这些直线中共有
对异面直线，则
＝ ; ＝ 。（答案用数字或的解析式表示）
答案：
，12，
解析：当多面体的棱数由n增加到n+1时，所确定的直线的条数将增加n+1，由递推关系f(n+1) -f(n)=n+1我们能够求出答案。从图中我们明显看出四棱锥中异面直线的对数为12对。能与棱锥每棱构成异面关系的直线的条数为
，进而得到f(n)的表达式
练习册系列答案
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，高CD=3，点E是线段BD上异于B、D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACEF的体积。