Question

(07年广东卷理)（几何证明选讲选做题）如图所示，圆Ｏ的直径为６，Ｃ为圆周上一点。ＢＣ＝３，过Ｃ作圆的切线ｌ，过Ａ作ｌ的垂线ＡＤ，垂足为Ｄ，则∠ＤＡＣ＝______；线段AE的长为_______。

Answer 1

答案：；3。

解析：由RtACB的各边的长度关系知∠CAB= 30, 而弦切角∠BC=∠CAB= 30。那么在RtADC中∠ACD=60，故∠DAC=30。注意到OC⊥，从而有EAOC为菱形，故AE=3。