题目内容
1．讨论f（x）=2x2+5在[0，+∞）上的单调性．分析 可根据单调性的定义讨论f（x）的单调性，可以设任意的x1＞x2≥0，然后作差，分解因式，从而可判断f（x1）与f（x2）的大小关系，这样即可得出f（x）在[0，+∞）上的单调性．
解答 解：设x1＞x2≥0，则：
$f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）=2{{x}_{1}}^{2}-2{{x}_{2}}^{2}$=2（x1-x2）（x1+x2）；
∵x1＞x2≥0；
∴x1-x2＞0，x1+x2＞0；
∴2（x1-x2）（x1+x2）＞0；
即f（x1）＞f（x2）；
∴f（x）在[0，+∞）上单调递增．
点评 考查函数单调性的定义，以及根据函数的单调性定义判断一个函数的单调性的方法和过程，作差的方法比较f（x1），f（x2），平方差公式的运用．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | -$\sqrt{3}$ |
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