Question

 已知函数是定义在[-1,1]上的奇函数,且,

若

(1) 证明: 在[-1,1]上是增函数;

(2) 解不等式;

   (3)若对所有恒成立,求实数的范围.

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解:(1)任取,因为为奇函数,

    所以

      因为

      所以在[-1,1]上是增函数;              ---------------------------4分

  (2)

原不等式等价于  ---------------------8分

  (3)由(1)知,所以对所有恒成立,即,记,则在[-1,1]上恒不小于零 ,则

   即:,解得-----------------------------12分