Question

不等式|5x-4|＜6的解集为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据绝对值非负的性质，将不等式两边平方得到关于x的一元二次不等式，化简得（5x+2）（5x-10）＜0，即可求出原不等式的解集．
解答：解：∵|5x-4|≥0
∴不等式|5x-4|＜6的两边平方，可得（5x-4）²＜36
化简得（5x+2）（5x-10）＜0，解之得-＜x＜2
因此，原不等式的解集为（-，2）
故答案为：（-，2）
点评：本题求解一个含有绝对值的不等式，考查了不等式的等价变形和一元二次不等式的解法等知识，属于基础题．