已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{^x}.x≤0\\{log 2}x.x＞0\end{array}$则f(8)+f$$=7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}$则f（8）+f$（{log_2}\frac{1}{4}）$=7．

分析由已知中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}$，将x=8和x=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2，代入可得答案．

解答解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}$，
∴f（8）=3，f$（{log_2}\frac{1}{4}）$=4
f（8）+f$（{log_2}\frac{1}{4}）$=7；
故答案为：7．

点评本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案

3．已知f（x）=x²+kx+5，g（x）=4x，设当x≤1时，函数y=4^x-2^x+1+2的值域为D，且当x∈D时，恒有f（x）≤g（x），求实数k的取值范围．

20．已知a＞b＞0，椭圆C₁的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1，双曲线C₂的方程为$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1，C₁与C₂的离心率之积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则C₁的离心率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

7．定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数）使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为f（x）的一个承托函数，现在如下函数：①f（x）=x³；②f（x）=2^x；③f（x）=$\left\{\begin{array}{l}lgx，x＞0\\ 0，x≤0.\end{array}$；④f（x）=x+sinx则存在承托函数的f（x）的序号为（　　）

17．（1）已知f（x+1）=x²-3x+2，求f（x）的解析式．
（2）已知f（x）=x²-2kx-8在[1，4]上具有单调性，求k的范围．

4．在△ABC中，sin²A≤sin²B+sin²C-sin Bsin C，则sinA的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{2}$]

B．

（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

C．

[$\frac{1}{2}$，1）

D．

[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）

1．若不等式x²-2ax+a＞0对一切实数x∈R恒成立，则关于t的不等式a${\;}^{{t}^{2}+2t-3}$＜1的解集为（-∞，-3）∪（1，+∞）．

18．在数列{a_n}中，a₁=2，2（a_n+1-1）（a_n-1）+a_n+1-a_n=0（n∈N^*），若a_n＜$\frac{201}{199}$，则n的最小值为（　　）

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