Question

若函数f（x）=

x-1，(x≥2) x2-m x+1 ，(x＜2)

在x=2处连续，则

lim

x→1

f（x）=

0

．

Answer 1

分析：根据函数在某处连续的定义，求出 m=1，由此求得

lim

x→1

f（x）的值．

解答：解：∵函数f（x）=

x-1，(x≥2) x2-m x+1 ，(x＜2)

在x=2处连续，∴

lim

x→2

x2-m

x+1

=

4-m

3

=2-1，
解得 m=1．

lim

x→1

x2-m

x+1

=

lim

x→1

x2-1

x+1

=

lim

x→1

(x-1)=0，
故答案为 0．

点评：本题主要考查函数在某处连续的定义，利用分段函数在某处连续时，则两段的函数值在此处相等，极限及其运算，属于基础题．