题目内容
在△ABC中，M是
的中点，
＝1，点
在上且满足
＝2
，则
·(
＋
)等于（ ）
A．－
B．－
C． D．
【答案】
A
【解析】
试题分析：由题意可知，
是
边上的中线，因为点
在上且满足
＝2
，所以
·(
＋
)
考点：本小题主要考查平面向量的线性运算、向量加法的平行四边形法则的应用和平面向量的数量积运算，考查学生数形结合思想的应用.
点评：本小题解题的关键在于看出＋等于
.
练习册系列答案
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中，底面
为正三角形，
平面ABC，
的中点，M是线段
上的动点。
，请给出证明；
，求
的最大值。己知在锐角ΔABC中，角
所对的边分别为
，且
(I )求角
大小；
(II)当
时，求
的取值范围.
20．如图1，在平面内，
是
的矩形，
是正三角形，将沿
折起，使
如图2，
为的中点，设直线
过点且垂直于矩形所在平面，点
是直线上的一个动点，且与点
位于平面的同侧。
（1）求证：
平面；
（2）设二面角
的平面角为
，若
，求线段
长的取值范围。
 |
21.已知A，B是椭圆
的左，右顶点，
，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线
于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点
(1)求椭圆C的方程；
（2）求三角形MNT的面积的最大值
22. 已知函数
，
（Ⅰ）若
在
上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为
，试求
和
的值。
（Ⅱ）若为奇函数：
（1）是否存在实数，使得在
为增函数，
为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（2）如果当
时，都有
恒成立，试求的取值范围.
中，AC=BC=2，
，M是
的中点，N是
的中点，（ 1）求证：
； 
到面BMC的距离（3）求二面角
的正弦值